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La somme de la série géométrique

Pierre Arnoux


Vidéo youtube

Sont présentées plusieurs preuves du fait que

$$1+a + a^2 + a^3 + a^4 + ..... = 1/(1-a)$$

A noter la progression agréable de l’exposé partant d’un exemple pour arriver à une preuve en toute généralité. La preuve géométrique finale est particulièrement élégante.

Ce petit film court est adapté à des étudiants de licence, voire à des élèves de classes scientifiques de lycée. Il constitue également une ressource pédagogique intéressante pour des enseignants.