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La somme de la série géométrique

Pierre Arnoux

Une courte vidéo de 12 minutes donnant quelques preuves géométriques et analytiques du calcul de la somme d’une série géométrique.


Vidéo youtube

Sont présentées plusieurs preuves du fait que

$$1+a + a^2 + a^3 + a^4 + ..... = 1/(1-a)$$

A noter la progression agréable de l’exposé partant d’un exemple pour arriver à une preuve en toute généralité. La preuve géométrique finale est particulièrement élégante.

Ce petit film court est adapté à des étudiants de licence, voire à des élèves de classes scientifiques de lycée. Il constitue également une ressource pédagogique intéressante pour des enseignants.