Vidéos Math

Emportés par la foule

Bertrand Maury


La vidéo

Conférence donnée lors de la journée pop mathématiques à Marseille, en partenariat avec la BMVR-Alcazar.

Les systèmes de particules en interaction ont excité depuis des lustres la curiosité de nombreux physiciens, mécaniciens et mathématiciens. Plus récemment, certains se sont posé la question : les foules humaines peuvent-elles constituer un tel objet d’étude scientifique ? Plus précisément, il est naturel de se demander si les outils développés pour les systèmes de particules « passives », soumises à l’action de forces naturelles, peuvent être adaptés au cas où chaque entité est un individu conscient et actif au milieu d’une foule, individu qui cherche à atteindre un certain objectif en tenant compte des personnes voisines et de la connaissance qu’il a de la situation globale. Au-delà du caractère choquant de cette vision réductrice et asséchante, propre à la démarche de modélisation mathématique, nous tenterons de montrer qu’une formalisation des différents phénomènes qui paraissent conditionner le mouvement d’un individu au milieu d’une foule réelle permet de mieux appréhender l’évolution de la foule dans sa globalité, et ainsi guider la conception de bâtiment publics (taille et nombre des issues, mise en place d’obstacles permettant de fluidifier l’évacuation). Nous montrerons en particulier que des principes mathématiques simples (et parfois d’autres moins simples), permettent de comprendre certains phénomènes observés, comme l’évacuation par vagues successives d’une foule dense au travers d’une porte trop petite, ou le fameux « Faster is Slower Effect », qui exprime en creux le fait que le ralentissement de certains individus peut contribuer à la fluidification de l’ensemble.