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La plus belle formule des mathématiques $e^{i\pi}+1=0$

B. Rittaud

Dans cet exposé, vous verrez pourquoi la formule $e^{i\pi}+1=0$ peut prétendre au titre de plus belle formule mathématique. Elle allie arithmétique, géométrie, algèbre et analyse dans un énoncé condensé. L’objectif de cette vidéo est d’expliquer les termes entrant en jeu dans cette formule et d’en profiter pour montrer cette formidable intrication entre divers domaines des mathématiques.


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Pour aller plus loin :

  • des fichiers Geogebra gracieusement apportés par Olivier Roizès, enseignant au lycée Victor Hugo de Lunel (Hérault). Ceux-ci permettent de visualiser dans le plan complexe le comportement de la fonction $z —>\left(1+{z\over n}\right)^n$. Ils sont ici et .

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