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De la musique aux mathématiques ... et réciproquement

Marc Chemillier


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Un exposé de 13 minutes de Marc Chemillier, directeur d’études à l’EHESS (Ecole des Hautes Etudes en Sciences Sociales), à propos de mathématiques et de musique. Vidéo réalisée par le service audiovisuel de l’EHESS.

De tous temps, la musique a fait apparaître des structures qui intéressent les mathématiciens. On en présente des exemples à travers les séquences asymétriques utilisées dans les rythmes (imparité rythmique africaine, claves afro-cubaines) et dans les gammes (répartition irrégulière des touches noires du clavier). Inversement, les mathématiques fournissent des modèles qui permettent de simuler des musiques existantes (automates finis, chaînes de Markov) et qui sont utilisés dans un logiciel d’improvisation pour imiter le jeu d’un musicien réel en créant une sorte de fantôme musical.

Ressources :
• Site sur le logiciel d’improvisation Djazz : http://digitaljazz.fr
• Animation interactive sur l’improvisation avec ordinateur : http://ehess.modelisationsavoirs.fr/lubat/mediation/index.html
• Livre Les Mathématiques naturelles de Marc Chemillier (Odile Jacob, 2007)
• Article sur l’ethnomathématique de Tangente, l’aventure mathématique, hors série n° 33, mai 2008
• Site CultureMATH de l’ENS :
http://culturemath.ens.fr/content/math%C3%A9matiques-de-la-musique-en-afrique-centrale

Pour en savoir plus :
• Godfried T. Toussaint, The Geometry of Musical Rhythm (Chapman and Hall/CRC, 2013)
• John Clough and Jack Douthett, Maximally Even Sets, Journal of Music Theory, Vol. 35, No. 1/2 (Spring - Autumn, 1991), p. 93-173

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